升幅是怎樣形成的？

這一個專欄，名為「數裏見真章」。標題中的「數」，可以解釋為數字，但亦可演繹為「數學模型」。 這跟英文的「STATISTICS」 一詞有異曲同工之妙。 「STATISTICS」 一方面可理解為統計數字，但亦可以代表統計這一門學科。 本欄以「數」 為名，將會遊走於「數字」及「數學模型」之間，其中又必然牽涉到統計數字及統計學在金融市場的應用。

近年來不少數學／物理學博士進軍金融界，令「量化模型」 在金融市埸內大行其道，很多對沖基金都以量化作為標榜，市場的參與者如對這方面一無所知，會很容易會被迅猛發展的歷史巨輪所淘汰。

很多人對數學都很抗拒，對「量化模型」、「數學模型」 或「統計模型」就更敬而遠之。但數學及統計學都只是一個理解現實世界的工具，如果撇開「定理證明」這一塊，要看懂它並不太困難。 至於統計數字的應用，就更加淺白。本欄就是要深入淺出地介紹有關量化的方法及其得出的結果。

開市與收市表現差異

這一篇文章，就試圖以簡單的統計數字，來分析港股的升幅，究竟有多少是由於持股過夜而來的呢？以11月8日量化寬鬆政策宣布後的第二天為例，前一個交易天恒指收市為24876點，11月8日開市為24838點，該日收市為24964點，故大市在收市時段跌了38點，但在開市時段卻升了126點，升幅是在開市時段形成的，但這只是一天的結果，平均結果又是如何呢？

2001年開市的頭一天，反映港股表現的恒生指數，以14870點收市。到2010年的11月8日，以24964點收市。 在這十年零十個多月中，共累積了10094點的升幅，平均每天升近4.15點。但其實由今天收市到明天收市，經歷了兩個時段，即由今天收市到明天開市，及由明天開市到明天收市。前者我們簡稱為過夜時段，而後者則稱為開市時段。如此劃分為兩個時段後，一個有趣的問題來了：究竟這十年來10094點的升幅，主要是來源於過夜時段，還是來源於開市時段呢？讀者在繼續讀下去之前，不妨先猜一下答案。

要為上述問題提供一個答案，我們搜集了每天恒生指數的開市價及收市價（數據來源於彭博），很容易地便計算到每個時段的平均升幅：把今天開市指數減去昨天收市指數，可得出收市時段的升幅，今天的收市指數，減去今天的開市指數，便得到開市時段的升幅，總升幅除以交易天數，便得出平均升幅，結果見附表。

讀者們猜到以上的結果嗎？對我來說，統計結果是出人意表的：原來港股最近十年左右的升幅，都集中於在收市時段之內（平均升8.45點）。 更令人吃驚的是：在開市時段，港股非但沒有升幅，而且還有相當顯著的跌幅：每天由開市到收市平均下跌了4.38 點，一來一回，兩者共相差31203點，這是非常驚人的一個差距。

統計數字的有趣現象

以上的統計數字指出：恒生指數的升幅，都在收市後及我們睡覺的時候完成的。在投資者營營役役，頻繁地作出買賣指令時，大市卻在不斷地下跌（平均而言）。

這個統計結果，是非常顯淺易懂的，也是非常容易計算出來的。令我覺得奇怪的是：這樣一個有趣的現象，好像沒有什人提起過。 但對這個有趣的現象，應如何解讀呢？另外這個現象對投資者又有何示？請看下回分解。

林建　香港浸會大學終身教授、國信證券（香港） 資產管理有限公司顧問

孔祥偉　國信證券（香港）資產管理有限公司投資主任

2010年11月18日

數裏見真章

林建、孔祥偉